第120章 天才之名
那些想法。
當他下午去參加了菲利斯教授的講座後，更是被圍了起來，物理意義上的包圍，許多人都想跟他探討關於他昨天所表達的菲利斯教授在講座開始前，甚至邀請他站在講台上，跟他合了張影。這一度引起了埃弗頓教授的不滿，直到他也站上講
台，跟喬喻合影，講座才正式開始。
喬喻也聽的更認真了。
事實上他不認真也不行，台上的教授目光時不時的落到他身上。好吧，這是田導專門強調過的，所謂最基本的尊重。
冒犯一位數學家其實很簡單，最難堪的方式大概就是當面說他證明出的定理毫無意義，次難堪大概就是對他的講座不屑一顧。但其實後者跟前者的意思是差不多的。
同為數學研究者，但凡認為對方的工作有意義，便不會不把對方的講座當回事。
哪怕喬喻現在還不算數學家，不懂數學圈子裡的這些潛規則，但他懂男人那莫名其妙的好勝心啊。習
雖然這些都是知名高校、研究院的大教授們，但沒見剛剛埃弗頓教授就因為他第一天講座的時候，沒合影，結果就一定要
所以如果他第一天認真聽了埃弗頓教授的講座，還頗有收穫，今天菲利斯教授的講座卻不認真不聽，不知不覺中就把人給得罪了。
去合影了才肯讓菲利斯教授的講座正式開始嗎？
喬喻倒是不介意得罪人。
但考慮到這位菲利斯教授在講座開始前就對他釋放了善意，屬於那種未來可能成為世界學術界盟友的大佬，得罪了很劃不而且那句話深入人心，朋友總是要多多的才好。
來。這屬於最簡單的計算題，不需要複雜的數學知識，小學一年級把加減法學會了就能做。候，那他就已經贏了。
數學界也一樣，結合喬喻所了解的田導跟師爺爺的經歷，當對面的人抬起頭舉目四望，發現全世界都找不到一個朋友的時而且喬喻發現年紀小真是最完美的護身符，真就很容易招這些大叔大爺的喜歡。
這邊講座剛結束，他就被圍住了，甚至還有人找他要WhatsApp跟郵箱的帳號。前者這個軟體他沒聽說過，後者他報了一個QQ郵箱，還是免費版那種。
埃弗頓教授明顯第一次遇到這種十位純數字的郵箱，一度校對了好幾遍。
結果是袁正心把喬喻教訓了一通，讓他回去找田言真要一個正經的單位郵箱，並拉住了找喬喻要郵箱的教授們，大家可以
於是喬喻祭出了最充足的理由——要趕回去撰寫論文，便匆匆從華清大學「逃」回了燕北大學的數研中心。
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雖然已經有了思路，但要保證證明過程的嚴謹性，還是需要時間的。不過也用不了多少時間了，昨晚喬喻熬到了凌晨兩現在回去，隨便吃點東西，應該能在晚上全部搞定，然後發給導師跟囊老。
離開的時候再交流。
點，早上七點就起床，來參加講座之前，就已經把最難搞定的部分完成.
接下來他要做的，無非就是看他的兩位導師如何安排了。
"在經典的幾何背景中， Ambidexterity定理依賴於某種局部和全局幾何對象之間的等價性。例如，局部的同調代數對象
但經過研究發現，一類具備共軛脊狀結構的奇異點，在非線性幾何背景下會通過高階範疇產生異常行為，本文將這類奇異點暫命名為喬點，並以P表示。
可以通過高階範疇論公理全局化。
假設我們使用的範疇C是某種形變範疇，其中對象是某種具有特定幾何行為的模。對於代數簇X，範疇C中的對象可以表示為一類p—adic層F的集合。
在喬點附近，局部模M的行為受到脊絡結構的影響，導致其在高階範疇論中的表現不再是常規的對象，而是需要加入某種複雜的形變參數來描述： Floc=Defjoe（M）.
如下：
的諸多教授，大半都已經來了，桌面上擺著的就是這麼一篇文章。
這裡Def是形變範疇的函子，描述了奇異點P1處的模M1如何通過形變影響整個幾何空間中的其他奇異點。具體證明過程
夜裡九點半，潘敬元被袁正心一通電話邀請到秋齋的小型會議室里時，此時會議室里已經不止他一個人，這次受邀來參加不算是一篇標準的論文，但證明過程簡潔明了。
潘敬元一眼就能看出這大概就是出自那個十六歲孩子的手筆，很符合他對喬喻形成的刻板印象，
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不過此時潘敬元的心態倒是完全放鬆了下來。
人就是這樣，當預感到某件壞事即將發生的時候，其實等待的過程才是最煎熬的。出了結果之後，哪怕並不是一個好結果，心態往往也能快速調整到位。
就好像他的導師丹尼斯教授說的那樣，既然被挑出了問題，無非就是考慮該如何把這個問題解決掉就行了。難度很大，但總不會比從頭開始更大。
反正就算那五篇論文哪怕最終發表了，他接下來工作也是繼續思考跟研究局部幾何朗蘭茲的問題，現在無非就是不得不把這個過程延長一些。
喬喻給出的證明過程其實並不長，加上引用的一些文獻也不過三頁。
默默的把證明過程看完，讓他想起了多年前他就是在丹尼斯的帶領下，才開始進入這一領域時的點點滴滴。那個時候他對幾何表示論幾乎一無所知，絕大部分基礎知識都在丹尼斯指導之下學習的。
這一晃就是六年多，快七年了啊..
在心裡感慨完，潘敬元抬頭在會議室里看了一圈，他沒有發現什麼漏洞。那些之前覺得喬喻的想法有些異想天開的教授們，有人還在皺眉沉思，有人已經開始跟身邊的人竊竊私語。
潘敬元想了想，乾脆站了起來，在幾個人的目光中走到了袁正心的身邊，詢問了句：「袁老，我想把證明過程跟丹尼斯教授發一份。」
其實都不需要問，就算他發了，也沒什麼。
專門問一句主要是因為裡面有喬點的存在，這屬於喬喻發現的一類奇異點。雖然在數學層面上說也算不上多偉大的成就，但也算是一個新的成果。
即便是出於最基本的禮貌也必須要問上一句「當然。」袁正心微笑，頷首。
會議記錄都有原始錄像，還有來自世界知名高校的教授參與，喬喻的想法不存在被任何人剽竊的可能。
「謝謝。」潘敬元點頭致意，然後回到位置，拿出手機點開常用的掃描軟體，將喬喻的證明過程錄入手機，然後直接發到了丹尼斯的郵箱裡。
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作為幾何朗蘭茲猜想研究的七人團隊成員之一，潘敬元知道等會大家肯定會很期待他說說自己的想法。就算他不想發言，也避免不了的，不如大方些。
沒辦法，仔細看過之後，他挑不出什麼毛病啊..大洋彼岸，伯克利分校。
尤尼沃斯·弗蘭克教授正在辦公室里接待研究團隊的發起者之一——山姆教授。
除開之前知道了某件事，產生的那一點點不愉快外，其實這段時間弗蘭克的心情很不錯。
如果不出什麼意外的話，他們的論文即將要發表了。這段時間幾位主要合作夥伴的宣傳跟一系列講座的舉辦，大大縮短了審核的進程。
主要審稿人，大都已經給出了同意的審核意見。這種成果基本不可能做雙盲評審。
早在十三年前，團隊的主要領導者之一丹尼斯教授就已經發表了論文：《凝聚層的奇異支撐與幾何化朗蘭茲猜想》。全世界數學界都知道他們正在研究的內容，有資格跟能力審核這種等級論文的專家也就那幾位，根本藏不住。
五年前丹尼斯又提出了一系列的思想，比如「白噪聲」。
經典的信號處理領域，可由正弦波構建聲波，其頻率對應於聲音中的音高。學過傅立葉變換的就知道，這些信息可以將聲音寫成正弦波的組合形式：
即只需從幅度為1的正弦波開始，然後讓正弦波乘以適當的響度因子，再將這些正弦波加在一起。所有不同的幅度為1的正弦波之和就是「白噪聲」。
幾何朗蘭茲綱領，特徵層的作用就類似正弦波。丹尼斯識別出了一種被命名為龐家萊層的東西，作用就類似於「白噪聲」。只是丹尼斯並不清楚是否能將每個特徵層都表示在龐家萊層中。
他跟山姆也是在這個時候加入了這個團隊。
他們合作證明了每個特徵層都能以某種方式貢獻於「白噪聲」，並將結果發給了丹尼斯。獲得了認可之後，便加入了丹尼斯的團隊成了這個團隊重要的另一極。
三年過去了，終於到了結出果實的時候，弗蘭克心情自然愉悅。
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接下來他的課題也已經選好了，一類數論問題與黎曼曲面對象的聯繫。基本可以理解為幾何朗蘭茲猜想的應用。這次他將組成自己的團隊，他作為主要的領導者攻克這一難題。
事實上，這個命題的研究已經開始。這是他拿到菲爾茲獎的保證。
雖然弗蘭克已經拿到了奧斯特羅斯基獎跟克雷研究獎，但這些獎項還是不夠有說服力。身為一個有野心的人，弗蘭克有許多的想法。
華夏數學界正處於青黃不接的時候。
老一輩的數學家都差不多七老八十了，曾經的年輕一代大都在國外任教，新成長起來的一代數學人，目前還沒有人有希望摘得菲爾茲獎的殊榮。
目前看來他是最有希望的那一個。
現在世界格局已經很明顯，華夏跟美國雖然都有各自的問題，但放眼全世界，全已經成了最具競爭力的兩大勢力。有了獎項跟榮譽傍身，且有了諸多華夏裔數學家的支持，他未來甚至可以撐起華夏數學界的旗幟。
說實話，他覺得這邊什麼都好，但當個院士其實沒什麼意思。如果未來華夏能發展的更好，他還真不介意跟袁老一樣，回到華夏，新建一個以他的名字命名的數學研究中心，成為華夏數學界的領軍人物之一。
華夏對於有能力的學者，尤其是獎項跟能力傍身的學者還是很崇拜的。
只要他能在五十歲前，走到這一步，這輩子很能達成名利皆收的成就。世界人口最多的現代化國家，史書里都會留下他的名字，這輩子也算是值了。
到時候..
總之，光是想想都能讓人心情舒暢。..
「山姆，羅拉教授給我發了郵件，他說我們的理論內部一致性做的很好，讓人很難相信我們是錯誤的。」弗蘭克微笑著說道。
這是最後發聲的一位審稿人，也意味著學術界對於他們的證明過程，幾乎已經沒了異議。現在就差期刊編輯部那邊走流程了。
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哪怕是世界數學四大頂刊之一的《Acta Mathematica》。
五篇論文同時刊載在特刊上，才能對得起這個跨度三十多年研究課題的含金量。
「我也收到消息了。不得不說，我們獲得了一個不錯的結果。我打算休息一陣，你呢？」山姆·拉爾斯點頭回答道他這次也是受邀來到的伯克利分校，跟弗蘭克一起做了一次聯合講座。
傳遞了他們在證明這個問題中的一些思考跟數學思想，並回答了一些問題。
這類的學術交流本就很有必要，一個開放的學術世界，重要成果轉化為數學工具，本就需要廣泛的傳播。
弗蘭克立刻誠摯的開口說道：「我當然還是希望邀請你加入我的課題組。我真的很喜歡你昨天說的那句話：我們要將這些思想轉移到一個原本沒想過能使用它們的不同環境中！這恰好是接下來我希望做的事情。
數論和函數域設置中，並沒有與共形場論思想相對應的東西，但共形場論卻能讓我們在幾何設置中構建起特殊的特徵層。所以山姆，加入我吧，我們一起讓它滲透穿過學科之間的所有障礙，這是一件多麼偉大的事情！」
山姆·拉爾斯笑了笑，正婉拒弗蘭克的邀請，手機突然響了。
沖著弗蘭克聳了聳肩，山姆·拉爾斯拿出手機看了眼，本打算站起來到安靜處接電話的山姆·拉爾斯放棄了這個念頭，沖著弗蘭克說道：「丹尼斯的電話。」
隨後便直接點在了接聽鍵上。
「嗨，丹尼斯，最近好嗎？....哦？不太好嗎？讓我猜猜....不，這不可能，你一定是在開玩笑的，對嗎？....」弗蘭克看著山姆臉上的表情從原本的輕鬆寫意，變得逐漸凝重，一顆心不由得懸了起來。
當一位教授在電話里直接說最近不太好的時候，還能影響到合作者的心情，那大概不是什麼好消息。
山姆·拉爾斯似乎意識到了旁邊的弗蘭克也應該知道兩人的聊天內容，乾脆打斷了對面的話：「等等，丹尼斯，弗蘭克就在我的旁邊，我會打開免提，我想他也應該知道這些。」
說完，山姆·拉爾斯將手機從耳邊移開，點開了免提，丹尼斯的聲音也開始在辦公室內迴蕩。
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我剛剛看過了這個反例，找不到破綻。所以我覺得有必要通知你們一聲，我們可能不得不先撤回一部分論文。尤其是第四篇Ambidexterity定理的證明部分。
總之論文的發表可能要延後了，起碼在解決這個問題之前。神吶，這真是一個詭異的奇蹟。當然，我並不是無法接受論文可能有漏洞，真的..
我單純只是無法接受這個漏洞竟然是一個十六歲的孩子發現的，而且他還在華夏。哦，該死的....弗蘭克，你應該知道我並不是對華夏有任何的意見，或者對華夏數學發展有偏見。
潘是我的學生，他也是華夏人，而且我對他很滿意。我這麼說單純是因為華夏並沒有太多人研究這個問題，所以這個孩子主要靠自學，但凡他是舒爾茨的學生呢？
這真的很打擊人，我十六年的努力，竟然能被一個自學成才的孩子輕易看出證明過程中的漏洞，我相信你們體驗到我此時的感覺，就好像這個問題本來很簡單，是我太無能，所以才會覺得這麼困難..
丹尼斯還在喋喋不休的說著，絮叨本就是一種發泄情緒的方式，而且這種方式還很文明。起碼沒有口出惡言。
但顯然丹尼斯沒有注意到，他那些負面情緒正伴隨著他的絮叨，朝著外界擴散轉移。兩個合作者聽了他的這些絮叨，意味著這些負面情緒在轉移過程中翻倍了。
快樂能傳遞，但加倍很難，但這種負面情緒加倍卻很簡單。此時山姆·拉爾斯跟弗蘭克正面面相覷
前一秒兩人還在說著論文得到所有審稿人讚譽的消息，商量著正式發布之後，繼續新的課題。結果突然主要合作者就告訴他們論文被人發現有紕漏？
還是一個十六歲的少年？還特麼是自學的？這麼多BUFF疊加在一起，的確讓人很難接受。
當然，對於弗蘭克來說，這其中還有更加無法忍受的點。
於是他在忍無可忍之下，直接打斷了丹尼斯似乎沒有休止的絮叨：「對不起，丹尼斯教授，打斷你一下，我想知道你說的這個十六歲少年是不是之前你讓我審稿的那篇論文的作者？」
」是的，弗蘭克，就是他，那個華夏喬，毫無疑問，他是個天才！因為你根本無法想像，為什麼一個十六歲的孩子，之前他還在研究曲線有理點上界的問題。
但隔了一個月後，突然跑來對他的審稿人說，嗨，丹尼斯，我的論文你審完了嗎？哦，還沒有最終意見？不過不要緊，我審完你的論文了，並找到了一個大問題！
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但你們知道我打算怎麼辦嗎？我等會就要給洛特·杜根打電話，然後告訴他，該死的，那篇論文通過了！以後千萬不要把這孩子的論文給我審核了！我決定投降！」
顯然，吐槽到最後丹尼斯的心情已經好了許多，他甚至已經有心情開始自嘲。只是積累的負面情緒已經全部堆積到了電話的另一邊。
「好了，我已經把華夏那個喬構造的反例發到了你們的郵箱裡。我還要通知團隊的其他人，對了，今天晚上八點，當然我指的是西五區的時間，畢竟要就潘的時間，如果你們在加州的話...
該死的，我們什麼時候才能跟華夏一樣用統一的時區。算了，記得先打開郵箱看看喬找出的反例，我希望晚上的會議大家都能給出一些建設性的意見！」
說完，丹尼斯直接掛了電話。
山姆呆了片刻，然後抬頭看向明顯神不守舍的弗蘭克，在心底嘆息了一聲，然後開口道：「好了，弗蘭克，我知道這個課題對你的意義。不過這個時候任何情緒都沒用。
我想現在我們需要做的是借用你的印表機，把丹尼斯發給我們的那個該死的反例研究一下。看看是不是真的沒有漏洞，你覺得呢？」
弗蘭克回過神來，說道：「對，你稍等。」
說著，他立刻來到自己的電腦前，登陸郵箱，果然第一封未讀郵件就是丹尼斯十分鐘前發來的。下載附件，然後弗蘭克直接列印了兩份，也不需要裝訂了，直接一人一份，坐在那裡研究起來。此時兩人心裡還是有一絲僥倖心理的，萬一是潘敬元跟丹尼斯看走眼了呢？
一個十六歲的少年而已，他列舉出的反例真的具備普遍意義？證明過程真能完美無瑕？
如果他們能找出問題，那麼也許一切都不會發生，當然這可能需要在學界開始辯論，但總比大篇幅的對論文進行修改要好。
要知道那可是一個極大的工程！
雖然他們在這個方向上不止找了一條通路，但如果真有反例的存在，不管是對論文進行修改，還是換一條路去嘗試，都需要時間，而且還是大把的時間。
偏偏時間對大家來說可是最寶貴的東西，尤其是對於弗蘭克來說更是如此。
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最遺憾的是，他接下來選擇的命題，又跟現在的命題息息相關。意味著他甚至無法跳過幾何朗蘭茲猜想的證明，開始自己的命題研究。
也就是說如果喬喻給出的東西無可辯駁，對於弗蘭克來說，絕對是一個悲傷的故事。所以弗蘭克看的很認真，甚至比讀喬喻那篇論文時更認真。
證明過程每一個細節性的闡述他都沒有放過，但即便如此，一個小時後，他終於還是放棄了。
這雖然不是一篇論文，但毫無疑問，這傢伙證明過程完全是照著需要發表的論文來的，各種措辭也跟論文一般嚴謹，甚至都無法從用詞中挑出一絲瑕疵。
換言之，無法辯駁。
弗蘭克抬起頭，看向對面的山姆，山姆也正看向他。
沉默半晌後，山姆首先發問道：「在同調層面上誘導非平凡影響，這是怎麼想到的？難道真像丹尼斯說的，這個喬是專門為了尋找論文的漏洞？就因為給他的論文不儘快審核？看吧，為此他還創造出了一個高維奇異點！」
弗蘭克沒有吭聲，總感覺哪裡怪怪的。
他現在甚至都沒法確定喬喻是否知道他的存在了。一切都太過巧合，先是喬喻的一篇論文送到他的面前，緊跟著這孩子又找出了他作為主要貢獻者做出成果的漏洞。
如果一切都是巧合的話，就顯得太過巧合了一些。
「好吧，最重要的定理的確局部失效了。這種情況是我們沒考慮到的，你有什麼想法？」片刻後，山姆開口問道。弗蘭克搖了搖頭，說道：「不知道，我感覺腦子有點亂。」
山姆了解的點了點頭，然後站了起來，說道：「好吧，或許我們應該安靜下來仔細想想。弗蘭克，你也不用過於沮喪，這的確是個問題，現在我們要做的是解決這個問題。
高階導出函子全局化時發生扭曲的問題，我覺得是可以解決的。這屬於可修補的問題，理論上讓P1處導出對象能夠正確映射P2就夠了。如果一切順利的話，也許我們今年就能解決這個問題。」
好吧，說這番話時，山姆·拉爾斯其實也不是太自信。但他還能說什麼呢？
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這叫個什麼事啊！ ..
目送著山姆·拉爾斯離開了辦公室，弗蘭克坐在辦公桌前思考了片刻，再次打開了郵箱，然後給潘敬元編輯了一封郵件，主要是詢問關於喬喻的一些情況。
這是很正常的反應。
之前看過喬喻的論文之後，沒有特別去詢問也就罷了，現在他作為主要作者之一的論文也被華夏的少年天才挑出毛病，還不問一句的話，反而顯得有問題。
不過這封信寫得有些艱難，不停地在進行刪改。
主要是在了解喬喻的同時，他還希望能不著痕跡的打探喬喻是否知道他的存在。心裡有事的時候，就是這樣，總怕他人從措辭出品味出什麼不一樣的東西。
就這樣，一封不過幾百個字的信，弗蘭克整整用了一個小時才編輯完成，然後點擊了發送。
這個時候華夏大概已經是深夜，編輯完郵件之後，弗蘭克只感覺分外迷惘.這特麼到底是怎麼回事？就在弗蘭克感覺迷惘的時候，喬喻的名字也已經在整個研究朗蘭茲綱領的圈子裡傳遍了。
這得歸功于丹尼斯。
這位哈佛教授不止是給課題的合作者們打了電話，還給論文的審稿人們，以及對這篇論文做出過評價的名家們，都打了電話，通知了這個事。
也不會忘了通過郵箱把喬喻的反例發給了這些學術界的大佬們。
前者曾稱讚過，這一最新成果是三十年努力的巔峰，後者則認為這個證明非常美麗，是同類中最好的。對了，還有最近才剛剛發表評價的目前在克雷數學研究所任職的菲爾·羅拉教授。
丹尼斯甚至覺得，羅拉如果再晚兩天做出這個評價就好了，這樣兩人都能少尷尬一次。
畢竟剛剛夸完他們的理論內部一致性做的很好，讓人很難相信是錯誤的，轉頭就被人證明了，最重要的定理證明過程有漏洞，雙方都面上無光。
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丹尼斯能聽出這位西方數學界公認的天才，語氣中甚至有些興奮。
「哈，丹尼斯，我看完喬給出的反例了，不得不說，太精彩了。好吧，我這麼說，你應該不會太沮喪，對嗎？」「當然，我已經接受了這個事實。」
「那麼為什麼不邀請他來參加下個月的代數幾何大會呢？我覺得應該給他發一封邀請函，他可以做三十分鐘演講，我相信很多人會對他的想法感興趣。「
「那也該由你向組委會建議，舒爾茨教授。」
「當然，事實上我已經建議了，組委會格雷教授說了會認真考慮我的提議，然後才給你打的電話，因為我也對他的想法很有興趣。但我想應該照顧一下你的想法，我不知道你能不能接受這個..你明白的，畢竟我們是朋友。」
這話讓丹尼斯很無語...
所以天才就是這麼照顧朋友想法的，先做了再說？
「沒什麼不能接受的，舒爾茨，就像我剛才說的，這就是事實，我現在只想趕緊解決這個問題。」
「沒錯！所以我覺得你需要跟他交流。提出問題的人往往更善於解決問題。不過你也知道，他還沒有什麼拿的出手的成績，你也是那篇論文審稿人之一，儘快通過他的審核吧，Ann.Math五月刊就能刊載他的論文。」
「咳咳...」
「事實上我剛剛已經給洛特·杜根打過電話了。也已經通過了論文的審核。」「聰明的主意。好吧，那我掛了。」
「等等，舒爾茨，你覺得接下來會出現一個天才井噴的時代麼？」
對面良久沒有回話，半晌後聲音才傳來：「我希望是，但誰知道呢？再見。」
聽著手機里的忙音，丹尼斯倒也不覺得有多難受，甚至覺得舒爾茨在照顧他的面子。
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能夠拿到邀請函並受邀在大會上做報告的也大都是真正頂尖的數學家、研究人員跟學者。畢竟代數幾何可是最前沿同時也是最熱門的數學研究方向之一。
被這樣的孩子挑出論文裡的問題，在心理上似乎變得更容易接受了。
數學世界是歡迎天才的，尤其是他們這些搞理論的，更需要天才！華夏，燕北大學，國際數學研究中心。
喬喻靜靜的躺在床上，還沒睡著。
他很肯定自己的證明過程是沒有問題的。
這一點喬喻很有自信，那不過是一個很簡短的證明過程。
從喬喻的角度看來，數學問題想要找到靈感很難，但靈感來了以後，證明起來其實很簡單。
而且他用的都是被廣泛使用的工具，這意味著如果誰說他的證明過程不合理，那可能就有大批的數學論文都得從期刊上下架。
他現在自然也不知道他的證明過程跟思路已經被世界範圍內諸多大佬所認可。
甚至已經傳到了那個男人手中，他也很努力的想要從中找到不合理的地方卻失敗了。但喬喻有一點很清楚，他的證明傳播出去之後，肯定能給某個人一點小小的喬氏震撼。
所以此時的喬喻其實內心很平靜，睡不著不是因為興奮，主要是他還在構思著該如何彌補這個漏洞。也就是如何解決幾何朗蘭茲猜想的局部—全局一致性問題在喬點上的適用性。
如果範圍擴大一些，甚至可以用複雜奇異點代替喬點。
對面應該有兩個選擇，要麼把論文這部分內容推導重做，要麼就是直接打補丁。
喬喻經過換位思考，覺得還是選擇後者要簡單的多，比如在新的範疇中增加一個同調層……不過這個問題只在喬喻大腦里轉了一圈之後，他又開始想一個更關鍵的問題。
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在燕北大學歷練了兩個月後，他已經不是之前那個不諳世事，對社會運行規則完全不通的少年了。
經過他的觀察，有一定地位的數學家大概率是不會缺錢用的，比如不管是田言真還是他的師爺爺袁正心，都不是缺錢的人。
但要說兩人都有多富有，那也未必。
起碼資產絕對不可能負擔得起收購一個小區，然後重建。
兩位大佬對錢的興趣似乎也沒那麼濃厚，相對而言，他們對學術界的地位更為看重。這讓喬喻有些犯愁。
從兩人給他準備的那些書目，以及平日裡對他的教導就能看出來，兩位大佬都想他以後能朝著純數的領域發展。本來喬喻這也不算什麼大問題。
但在燕北大學呆了這麼久，看了些書，混了些課聽，平日裡又跟學校教授交流多了，他發現了一個最嚴重的問題，先不說他能不能破解素數之謎這一系列難題，就算真研究出來了，如何變現也是個問題。
一個不小心泄露出去能讓全人類對現代化金融體系完全喪失信心的東西，想要靠這玩意兒賺錢，難度挺大。而且可能捅出大簍子..
當然，這並不是說喬喻缺錢。
事實上，他已經發現了，光是他現在的地位，這輩子都不可能缺錢了。畢竟他現在都能過上相對富裕的生活。他現在唯一怕的反而是一輩子這麼混混沌沌的過去了..
他怕等他長大一些，開始跟陳師兄一樣，不再想著去改變什麼，而是安於當一個世界聞名的大數學家，天天只想著在學術圈呼風喚雨，完全熄了能成為正兒八經億萬富豪的心思。
他總不能把外公的雕像放在一個數學中心的門口——名不正言不順的。
是的，當全世界許多數學大佬們都開始注意力開始投向喬喻這個數學新星的時候，他躺在床上思考的問題已經從單純的數學過渡到了必須不忘初心這個層面。
不同的是，喬喻現在的胃口也變大了，以前的小打小鬧已經無法滿足了他了。畢竟他現在是真的已經生活無憂，能讓喬曦過上不錯的日子了。
師爺爺那邊都已經暗示他等畢業之後直接到華清繼承他的數學研究中心，他甚至不需要考慮京城定居房子的問題，因為老人家這塊幾乎是明示可以動用引入特殊人才政策，住房、孩子未來教育，都不需要操心。
喬喻覺得這是老人家想動搖他的心志，畢竟以後能住在華清周邊，加上那張幾乎吃不完的飯卡，被糖衣跟糖心組成的炮彈炸了之後，他怕是未來都沒動力去為了成為富豪而奮鬥了。
這絕對不行，所以喬喻覺得該如何布局未來賺錢的事宜，也該提上日程了。